Responder:
Una operación que cuando se ejecuta en un número devuelve el valor que cuando se multiplica por sí misma devuelve el número dado.
Explicación:
Una operación que cuando se ejecuta en un número devuelve el valor que cuando se multiplica por sí misma devuelve el número dado.
Ellos tienen la forma
Tenga en cuenta que si está limitado a los valores en los números reales, el número del que está tomando la raíz cuadrada debe ser positivo, ya que no hay números reales que, al ser multiplicados, le den un número negativo.
¿Cuáles son todas las raíces cuadradas de 100/9? + Ejemplo
10/3 y -10/3 Primero, observando que sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) se observa que los números en la parte superior de la fracción (el numerador) y la parte inferior de la fracción (el denominador) son números cuadrados "bonitos", para los que es fácil encontrar raíces (como seguramente sabrás, 10 y 9, respectivamente!). Lo que realmente está probando la pregunta (y la clave para ello es que la palabra "todo") es si sabes que un número siempre tendrá dos raíces cuadradas. Esa es la raíz cuadrada de x ^ 2 es más o menos x Confusamente
¿Por qué las soluciones a las raíces cuadradas son positivas y negativas?
Dado un número real positivo a, hay dos soluciones para la ecuación x ^ 2 = a, una es positiva y la otra es negativa. Denotamos la raíz positiva (que a menudo llamamos la raíz cuadrada) por sqrt {a}. La solución negativa de x ^ 2 = a es - sqrt {a} (sabemos que si x satisface x ^ 2 = a, entonces ( x) ^ 2 = x ^ 2 = a, por lo tanto, porque sqrt {a } es una solución, por lo que es - sqrt {a}). Entonces, para a> 0, sqrt {a}> 0, pero hay dos soluciones a la ecuación x ^ 2 = a, una positiva ( sqrt {a}) y una negativa (- sqrt {a}). Para a = 0, las dos soluciones coinciden con sqrt {a} = 0.
¿Por qué las raíces cuadradas son irracionales? + Ejemplo
Primero, no todas las raíces cuadradas son irracionales. Por ejemplo, sqrt (9) tiene la solución perfectamente racional de 3 Antes de continuar, repasemos lo que significa tener un número irracional: tiene que ser un valor que se mantiene para siempre en forma decimal y no es un patrón, como Pi. Y como tiene un valor interminable que no sigue un patrón, no se puede escribir como una fracción. Por ejemplo, 1/3 es igual a 0.33333333, pero como se repite, podemos escribirlo como una fracción. Volvamos a su pregunta. Algunas raíces cuadradas, como sqrt (2) o sqrt (20) son irracionales, y