¿Por qué las soluciones a las raíces cuadradas son positivas y negativas?

Dado un número real positivo a, hay dos soluciones para la ecuación # x ^ 2 = a #, uno es positivo, y el otro es negativo. Denotamos la raíz positiva (que a menudo llamamos la raíz cuadrada) por # sqrt {a} #. La solución negativa de # x ^ 2 = a # es # - sqrt {a} # (sabemos que si #X# satisface # x ^ 2 = a #, entonces # (- x) ^ 2 = x ^ 2 = a #por lo tanto, porque # sqrt {a} # es una solucion, asi es # - sqrt {a} #). Entonces para #a> 0, sqrt {a}> 0 #, pero hay dos soluciones a la ecuación # x ^ 2 = a #, uno positivo # (sqrt {a}) # y un negativo # (- sqrt {a}) #. por # a = 0 #, las dos soluciones coinciden con # sqrt {a} = 0 #.

Como todos sabemos, una raíz cuadrada ocurre cuando un entero n se multiplica a sí mismo para darnos un entero n * n. También sabemos que cuando se multiplican 2 enteros con los mismos signos, se obtiene un entero positivo.

con estos datos en mente, podemos decir que n puede ser negativo o positivo y aun así nos da el mismo cuadrado perfecto.

Pd nota que algo como #sqrt {-1} # no existiría, ya que sabemos que 2 enteros con símbolos opuestos no darán un número negativo. tiene que ser igual

Esperemos que esto ayude