¿Cuál es la varianza de {17, 3, 10, 1, -3, 4, 19}?

Responder:

Varianza poblacional = 59.1 (probablemente lo que quiere si esta es una clase introductoria)

Varianza de la muestra = 68.9

Explicación:

Calcula la media

# frac {17 + 3 + 10 + 1 - 3 + 4 + 19} {7} = 7.2857 #

Encuentra la media de las diferencias al cuadrado. Para hacer esto:

Cuadrar la diferencia entre cada punto de datos y la media. Suma todas estas diferencias al cuadrado.

# (17-7.2857) ^ 2 + (3-7.2857) ^ 2 + (10 - 7.2857) ^ 2 cdots = 413.43 #

Si encuentras la varianza poblacional., dividir por número de puntos de datos. Si estás encontrando la varianza de la muestra., dividir por el número de puntos de datos - 1.

# sigma ^ 2 = frac {413.43} {7} = 59.061 # (Población)

# s ^ 2 = frac {413.43} {6} = 68.9051 # (Muestra)

Redondea de la forma que te hayan dicho.

* Si estos son todos los puntos de datos en el conjunto, es decir, representan la población total de puntos de datos, use la varianza de la población.

Si estos puntos de datos son una muestra de los datos, es decir, hay una gran cantidad de datos que falta, pero desea un cálculo preciso para todos los datos, use la varianza de la muestra.

Esta página de WikiHow tiene una explicación detallada sobre cómo calcular la población y la varianza muestral, con ejemplos de cuándo sería apropiado cada uno.