¿Cuál es la pendiente de la línea entre (7, 13) y (-2, -2)?

Responder:

# m = color (azul) (5/3 #

Explicación:

# (7,13) = color (azul) (x_1, y_1 #

# (- 2, -2) = color (azul) (x_2, y_2 #

La pendiente

# m = color (azul) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# m = color (azul) ((- 2-13) / (- 2-7) #

#m = (- 15) / (- 9) #

# m = (cancel15) / (cancel9) #

# m = color (azul) (5/3 #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La línea A y la línea B son paralelas. La pendiente de la línea A es -2. ¿Cuál es el valor de x si la pendiente de la línea B es 3x + 3?

X = -5 / 3 Sean m_A y m_B los gradientes de las líneas A y B respectivamente, si A y B son paralelos, entonces m_A = m_B Por lo tanto, sabemos que -2 = 3x + 3 Necesitamos reorganizar para encontrar x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Prueba: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?

Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t