¿Cómo resuelves 30 + x - x ^ 2 = 0?

Responder:

# x = -5,6 #

Invertir (multiplicar por -1, tiene las mismas soluciones) y completar el cuadrado:

# x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Resolver #X#:

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# x = (1 + -11) / 2 #

resolver #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Respuesta: -5 y 6

Uso el nuevo Método de transformación (Google, Yahoo, Bing Search)

Encuentra 2 números sabiendo suma (1) y producto (-30). Las raíces tienen signos opuestos ya que a y c tienen signos opuestos.

Factor de pares de (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Esta suma es 1 = b.

Como a <0. entonces las 2 raíces reales son: -5 y 6.

Podrías usar el Fórmula cuadrática.

Primero, reescribe tu cuadrática en la forma

#color (azul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

para lo cual el Fórmula cuadrática toma la forma

#color (azul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Comenzarás desde

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

el cual puede ser reescrito como

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

En este caso, # a = 11 #, # b = -1 #y # c = -30 #.

Las dos soluciones a esta ecuación cuadrática serán así

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = color (verde) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = color (verde) (- 5) #