¿Cuál es el conjunto de soluciones para 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)?

Responder:

No hay soluciones reales y dos soluciones complejas. # x = 1 pm i sqrt (55) #

Explicación:

Primero, multiplica la cruz para obtener # 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) #. A continuación, expanda para obtener # 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 #. Ahora reorganizar para obtener # x ^ 2-2x + 56 = 0 #.

La fórmula cuadrática ahora da soluciones.

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) #

Definitivamente vale la pena consultarlos en la ecuación original. Voy a comprobar la primera y puedes comprobar la segunda.

El lado izquierdo de la ecuación original, en sustitución de # x = 1 + i sqrt (55) # se convierte en:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55))) / (9 + 55) = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Ahora haga la misma sustitución en el lado derecho de la ecuación original:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) = ((5 + isqrt (55)) * (-5-isqrt (55))) / (25 + 55) #

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

¡Funciona!:-)

El discriminante de una ecuación cuadrática es -5. ¿Qué respuesta describe la cantidad y el tipo de soluciones de la ecuación: 1 solución compleja 2 soluciones reales 2 soluciones complejas 1 solución real?

Tu ecuación cuadrática tiene 2 soluciones complejas. El discriminante de una ecuación cuadrática solo nos puede dar información sobre una ecuación de la forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parábola. Debido a que el grado más alto de este polinomio es 2, no debe tener más de 2 soluciones. El discriminante es simplemente lo que está debajo del símbolo de la raíz cuadrada (+ -sqrt ("")), pero no el símbolo de la raíz cuadrada en sí. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Si el discriminante, b ^ 2-4ac, es menor que cero (es decir, cualquier número negativo),

¿Cuál es el conjunto de soluciones de la línea 3x-y = 7 del conjunto de (2, -1), (3, 2), (-1, 4), (1, -4)?

El primero, sí El segundo, sí El tercero, no El cuarto, sí f (x) = 3x - 7 f (2) = -1; f (3) = 2; f (-1) = -10; f (1) = -4

¿Usar el discriminante para determinar la cantidad y el tipo de soluciones que tiene la ecuación? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no solución real B. una solución real C. dos soluciones racionales D. dos soluciones irracionales

C. dos soluciones racionales La solución a la ecuación cuadrática a * x ^ 2 + b * x + c = 0 es x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In el problema en cuestión, a = 1, b = 8 y c = 12 Sustituyendo, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 y x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 y x = (-12) / 2 x = - 2 y x = -6