Responder:
La ecuación de la recta perpendicular es# "" y = -2 / 3x #
Explicación:
Dado:# "" 2y = 3x + 12 #
Divide ambos lados por 2 dando:
# y = 3 / 2x + 6 #
.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (marrón) ("Conocido:") #
#color (marrón) ("la forma estándar de la ecuación es:" y = mx + c) #
#color (marrón) ("si el gradiente de una gráfica de línea recta es" m) #
#color (marrón) ("Entonces, el gradiente de una línea perpendicular a ella es" - 1 / m) #
El gradiente para la ecuación dada es #3/2#
Entonces el gradiente de la recta perpendicular a esto es:
# (- 1) xx2 / 3 = -2 / 3 #
Sabemos que esta nueva línea pasa por# "" (x, y) -> (0,0) #
Entonces, por sustitución:
# y = mx + c "se convierte en" 0 = (- 2/3) (0) + c "entonces" c = 0 #
Así, la ecuación de la nueva línea es
# y = -2 / 3x #
