La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?
El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad
Cuando se agregan 15m a dos lados opuestos de un cuadrado y se agregan 5m a los otros lados, el área del rectángulo resultante es 441m ^ 2. ¿Cómo encuentras la longitud de los lados del cuadrado original?
Longitud de los lados originales: sqrt (466) -10 ~~ 11.59 m. Sea s (metros) la longitud original de los lados del cuadrado. Se nos dice color (blanco) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Por lo tanto, color (blanco) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 color (blanco) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Aplicando la fórmula cuadrática: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (con un poco de aritmética) obtenemos: color (blanco) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466) pero como la longitud de un lado debe ser> 0, solo s = -10 + sqrt (466) no es extraño.
Un paralelogramo tiene lados A, B, C y D. Los lados A y B tienen una longitud de 3 y los lados C y D tienen una longitud de 7. Si el ángulo entre los lados A y C es (7 pi) / 12, ¿cuál es el área del paralelogramo?
20.28 unidades cuadradas El área de un paralelogramo está dada por el producto de los lados adyacentes multiplicado por el seno del ángulo entre los lados. Aquí los dos lados adyacentes son 7 y 3 y el ángulo entre ellos es 7 pi / 12 Ahora Sin 7 pi / 12 radianes = sin 105 grados = 0.965925826 Sustituyendo, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 unidades cuadradas.