Cuando se agregan 15m a dos lados opuestos de un cuadrado y se agregan 5m a los otros lados, el área del rectángulo resultante es 441m ^ 2. ¿Cómo encuentras la longitud de los lados del cuadrado original?

Responder:

Longitud de los lados originales: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # metro.

Explicación:

Dejar # s # (metros) sea la longitud original de los lados del cuadrado.

Nos dijeron

#color (blanco) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Por lo tanto

#color (blanco) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (blanco) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Aplicando la fórmula cuadrática: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(con un poco de aritmética)

obtenemos:

#color (blanco) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

pero ya que la longitud de un lado debe ser #>0#

solamente # s = -10 + sqrt (466) # No es ajeno.

El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?

No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d

El ancho y la longitud de un rectángulo son enteros pares consecutivos. Si el ancho se reduce en 3 pulgadas. entonces el área del rectángulo resultante es de 24 pulgadas cuadradas ¿Cuál es el área del rectángulo original?

48 "pulgadas cuadradas" "deja que el ancho" = n "luego la longitud" = n + 2 n "y" n + 2color (azul) "sean enteros pares consecutivos" "el ancho disminuye en" 3 "pulgadas" rArr "ancho "= n-3" area "=" longitud "xx" ancho "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (azul) "en forma estándar" "los factores de - 30 que suman a - 1 son + 5 y - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "equiparan cada factor a cero y resuelven para n" n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&g

Originalmente, un rectángulo era dos veces más largo que ancho. Cuando se agregaron 4 m a su longitud y se le restaron 3 m de su ancho, el rectángulo resultante tenía un área de 600 m ^ 2. ¿Cómo encuentras las dimensiones del nuevo rectángulo?

Ancho original = 18 metros Longitud original = 36 metros El truco con este tipo de pregunta es hacer un boceto rápido. De esa manera, puedes ver lo que está sucediendo y diseñar un método de solución. Conocido: el área es "ancho" xx "longitud" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Restar 600 de ambos lados => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 No es lógico que una longitud sea negativa en este contexto, entonces w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Check (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m