La longitud de un rectángulo es 7 yardas menos que 4 veces el ancho, el perímetro es de 56 yardas, ¿cómo encuentra la longitud y el ancho del rectángulo?

La longitud de un rectángulo es 7 yardas menos que 4 veces el ancho, el perímetro es de 56 yardas, ¿cómo encuentra la longitud y el ancho del rectángulo?
Anonim

Responder:

El ancho es de 7 yardas y la longitud es de 21 yardas.

Explicación:

Primero, definamos nuestras variables.

Dejar # l # = la longitud del rectángulo.

Dejar # w # = el ancho del rectángulo.

De la información provista conocemos la relación entre la longitud y el ancho:

#l = 4w - 7 #

La fórmula para el perímetro de un rectángulo es:

#p = 2 * l + 2 * w #

Conocemos el perímetro del rectángulo y conocemos la longitud en términos de ancho, por lo que podemos sustituir estos valores en la fórmula y resolver el ancho:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Ahora que sabemos el ancho es #7# Podemos sustituir esto en la fórmula para la longitud:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #