Responder:
Explicación:
La factorización prima de
#122 = 2*61#
Como esto no contiene ningún factor más de una vez, la raíz cuadrada de
Porque
#sqrt (122) = 11; barra (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …))))) #
Podemos encontrar racionales aproximaciones para
Por ejemplo:
#sqrt (122) ~~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~~ 11.0453608 #
De hecho:
#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #
¿Cuál es la raíz cuadrada de un número? + Ejemplo
Sqrt (64) = + - 8 Una raíz cuadrada es un valor que, cuando se multiplica por sí misma, da otro número. Ejemplo 2xx2 = 4 por lo que la raíz cuadrada de 4 es 2. Sin embargo, es una cosa que debe tener en cuenta. Al multiplicar o dividir, si los signos son iguales, entonces la respuesta es positiva. Entonces (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Por lo tanto, la raíz cuadrada de 4 es + -2. Si solo usas la respuesta positiva como la raíz cuadrada, esto se llama 'principio raíz cuadrada'. Entonces, necesitamos un número que, cuando se multiplique por sí mismo, dé 64 com
¿Cuál es la raíz cuadrada de 145? + Ejemplo
145 = 5 * 29 es el producto de dos números primos y no tiene factores cuadrados, por lo que sqrt (145) no es simplificable. sqrt (145) ~~ 12.0416 es un número irracional cuyo cuadrado es 145 Puedes encontrar aproximaciones para sqrt (145) de varias maneras. Mi favorito actual es usar algo llamado fracciones continuas. 145 = 144 + 1 = 12 ^ 2 + 1 tiene la forma n ^ 2 + 1 sqrt (n ^ 2 + 1) = [n; barra (2n)] = n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + 1 / (2n + ...)))) So sqrt (145) = [12; barra (24)] = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24+) .))) Podemos obtener una aproximación simplemente truncando la fracción continu
¿Cuál es la raíz cuadrada de 337? + Ejemplo
Sqrt (337) ~~ 18.35755975 no es simplificable ya que 337 es primo. 337 es primo, no tiene factores positivos aparte de 1 y de sí mismo. Como resultado, sqrt (337) no es simplificable. Es un número irracional que cuando se ajusta al cuadrado (multiplicado por sí mismo) le da 337. Su valor es de aproximadamente 18.35755975. Como es irracional, su representación decimal no termina ni se repite. Tiene una expansión de fracción continua que se repite, a saber: sqrt (337) = [18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,4,4,11, 1,3,1,2,36)] = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (11 + 1 / (2 + 1 / (4 + 1 /