¿Cuál es la derivada de y = sec (x) tan (x)?

Por regla del producto, podemos encontrar

# y '= secx (1 + 2tan ^ 2x) #.

Veamos algunos detalles.

# y = secxtan #

Por regla del producto, # y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x #

factorizando #sec x #, # = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) #

por # sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x #, # = secx (1 + 2tan ^ 2x) #

¿Cuál es la derivada de y = ln (sec (x) + tan (x))?

Respuesta: y '= sec (x) Explicación completa: Supongamos que y = ln (f (x)) Usando la regla de la cadena, y' = 1 / f (x) * f '(x) Del mismo modo, si seguimos el problema , entonces y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) y' = sec (x)

¿Cuál es la derivada de y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?

El derivado de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x es: 4sec ^ 2xtanx Proceso: Dado que el derivado de una suma es igual a la suma de los derivados, podemos derivar sec ^ 2x y tan ^ 2x por separado y sumarlos . Para la derivada de sec ^ 2x, debemos aplicar la Regla de la Cadena: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), con el exterior siendo la función x ^ 2, y siendo la función interna secx. Ahora encontramos la derivada de la función externa mientras mantenemos la misma función interna, luego la multiplicamos por la derivada de la función interna. Esto nos da: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g

¿Cuál es la derivada de y = sec (2x) tan (2x)?

2sec (2x) (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (sec (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (sec (2x)) '( Regla del producto) y '= (sec (2x)) (sec ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (sec (2x) tan (2x)) (2) (Regla de la cadena y derivados de trig ) y '= 2seg ^ 3 (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2sec (2x) (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))