Responder:
Explicación completa:
Suponer,
Utilizando cadena de reglas,
Del mismo modo, si seguimos por el problema, entonces
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * sec (x) (sec (x) + tan (x)) #
# y '= sec (x) #
Te dará una personal Explicación en video de cómo se hace …
Aprende cómo diferenciar y = ln (secx + tanx) en este video
Alternativamente, puede utilizar estos trabajos …
¿Cuál es la derivada de y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
El derivado de y = sec ^ 2x + tan ^ 2x es: 4sec ^ 2xtanx Proceso: Dado que el derivado de una suma es igual a la suma de los derivados, podemos derivar sec ^ 2x y tan ^ 2x por separado y sumarlos . Para la derivada de sec ^ 2x, debemos aplicar la Regla de la Cadena: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), con el exterior siendo la función x ^ 2, y siendo la función interna secx. Ahora encontramos la derivada de la función externa mientras mantenemos la misma función interna, luego la multiplicamos por la derivada de la función interna. Esto nos da: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g
¿Cuál es la derivada de y = sec (x) tan (x)?
Por regla del producto, podemos encontrar y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Veamos algunos detalles. y = secxtanx Por Regla del producto, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x al factorizar sec x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) por sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2tan ^ 2x)
¿Cuál es la derivada de y = sec (2x) tan (2x)?
2sec (2x) (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (sec (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (sec (2x)) '( Regla del producto) y '= (sec (2x)) (sec ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (sec (2x) tan (2x)) (2) (Regla de la cadena y derivados de trig ) y '= 2seg ^ 3 (2x) + 2sec (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2sec (2x) (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))