El triángulo ABC es un triángulo rectángulo. Si el lado AC = 7 y el lado BC = 10, ¿cuál es la medida del lado AB?

No está claro cuál es la hipotenusa por lo que tampoco # sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = sqrt {149} # o #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = sqrt {51} #.

Responder:

Depende de quien sea la hipotenusa.

Explicación:

Si #C.A# y #ANTES DE CRISTO# son ambas piernas, entonces # AB # es la hipotenusa, y tienes

# overline {AB} ^ 2 = overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

de la cual deduces

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2 + overline {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Si, en cambio, #ANTES DE CRISTO# es la hipoeuso, tienes

# overline {AB} = sqrt (overline {BC} ^ 2- overline {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Responder:

Dependiendo de cuál sea el ángulo recto, ya sea #sqrt (51) # o #sqrt (149) #

Explicación:

Utilizando pitágoras,#hypoten use ^ 2 = Brazo ^ 2 + Brazo ^ 2 #)

Si BC es la hipotenusa, # 100 = 49 + AB ^ 2 #

# AB = sqrt (51) # (la longitud debe ser positiva)

Sin embargo, si AB es la hipotenusa, entonces

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (la longitud debe ser positiva)

La AC no puede ser la hipotenusa ya que es más corta que la BC.