¿Cómo encuentra el eje de simetría y el valor máximo o mínimo de la función f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Responder:

Eje de simetria # x = 1 #

Valor mínimo #=-16#

Explicación:

La parábola se abre hacia arriba y, por lo tanto, esta función tiene un valor mínimo.

Para resolver el valor mínimo resolvemos para el vértice.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

así que eso # a = 1 # y # b = -2 # y # c = -15 #

Vértice # (h, k) #

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

Vértice # (h, k) = (1, -16) #

El valor mínimo de la función es #f (1) = - 16 #

Por favor vea la gráfica de #f (x) = x ^ 2-2x-15 # con el eje de simetria # x = 1 # dividiendo la parábola en dos partes iguales.

gráfica {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.

Responder:

Eje de simetría # x = 1 #

Valor de la función # y = -16 #

Explicación:

Dado -

# y = x ^ 2-2x-15 #

Encuentra el eje de la simetría.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Eje de simetría # x = 1 #

Máximo de valores mínimos

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

A # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Por lo tanto, hay un mínimo en # x = 1 #

Valor de la función

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# y = 1-2-15 = -16 #