¿Cómo encuentra el eje de simetría, la gráfica y el valor máximo o mínimo de la función F (x) = x ^ 2- 4x -5?

¿Cómo encuentra el eje de simetría, la gráfica y el valor máximo o mínimo de la función F (x) = x ^ 2- 4x -5?
Anonim

Responder:

La respuesta es:

#x_ (symm) = 2 #

Explicación:

El valor del eje de simetría en una función polinomial cuadrática es:

#x_ (symm) = - b / (2a) = - (- 4) / (2 * 1) = 2 #

Prueba

El eje de simetría en una función polinomial cuadrática está entre las dos raíces. # x_1 # y # x_2 #. Por lo tanto, ignorando el plano y, el valor x entre las dos raíces es el promedio #bar (x) # de las dos raíces:

#bar (x) = (x_1 + x_2) / 2 #

#bar (x) = ((- b + sqrt (Δ)) / (2a) + (- b-sqrt (Δ)) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- b / (2a) -b / (2a) + sqrt (Δ) / (2a) -sqrt (Δ) / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a) + cancel (sqrt (Δ) / (2a)) - cancel (sqrt (Δ) / (2a))) / 2 #

#bar (x) = (- 2b / (2a)) / 2 #

#bar (x) = (- cancelar (2) b / (2a)) / cancelar (2) #

#bar (x) = - b / (2a) #