Responder:
Área máxima de
Área mínima de
Explicación:
Los triángulos similares tienen ángulos y proporciones de tamaño idénticos. Eso significa que cambio en la longitud de cualquier lado, ya sea mayor o menor, será igual para los otros dos lados. Como resultado, el área de la
Se ha demostrado que si la proporción de los lados de triángulos similares es R, entonces la proporción de las áreas de los triángulos es
Ejemplo: para un
Pero si los tres lados son doblado de longitud, el área del nuevo triángulo es
A partir de la información dada, necesitamos encontrar las áreas de dos triángulos nuevos cuyos lados se incrementen desde cualquiera de los dos
Aquí tenemos
También tenemos mas grande
La relación del cambio en el área de
La relación del cambio en el área de
Responder:
El mínimo es
Explicación:
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Debido a que los dos triángulos son similares, llámalos triángulo
Comience por recordar el teorema de Heron
Ahora podemos usar esta información para encontrar las áreas. Si
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 9. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Área máxima posible del triángulo B = 108 Área mínima posible del triángulo B = 15.1875 Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 9 de Delta B debe corresponder al lado 3 de Delta A. Los lados están en la relación 9: 3 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Área máxima del triángulo B = (12 * 81) / 9 = 108 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 8 de Delta A se corresponderá con el lado 9 de Delta B. Los lados están en la relación 9: 8 y
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 15. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
El área máxima posible del triángulo B es de 300 unidades cuadradas. El área mínima posible del triángulo B es de 36.99 unidades cuadradas. La zona del triángulo A es a_A = 12 Ángulo incluido entre los lados x = 8 y z = 3 es (x * z * sin Y) / 2 = a_A o (8 * 3 * sin Y) / 2 = 12:. pecado Y = 1:. / _Y = sin ^ -1 (1) = 90 ^ 0 Por lo tanto, el ángulo incluido entre los lados x = 8 y z = 3 es 90 ^ 0 Lado y = sqrt (8 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt 73. Para máximo área en el triángulo B El lado z_1 = 15 corresponde al lado más bajo z = 3 Luego, x_1 = 15/3 * 8 = 40 y y_1 = 15/3
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 4 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 7. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
A_ "Bmin" ~~ 4.8 A_ "Bmax" = 36.75 Primero debes encontrar las longitudes de los lados para el triángulo de tamaño máximo A, cuando el lado más largo es mayor que 4 y 8 y el triángulo de tamaño mínimo, cuando 8 es el lado más largo. Para hacer esto use la fórmula del Área de Heron: s = (a + b + c) / 2 donde a, b, & c son las longitudes de los lados del triángulo: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Sea a = 8, b = 4 "&" c "es longitud de lado desconocida" s = (12 + c) / 2 = 6 + 1 / 2c A_A = 12 = sqrt ((6 + 1 / 2c) (6 + 1 / 2c-4) (