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Explicación:
Refiérase a la figura de abajo
En el paralelogramo dado, si trazamos una línea perpendicular a un lado que mide 30, desde el vértice común con uno de los lados que mide 24, el segmento formado (cuando se encuentra con la línea en la que el otro lado mide 30 líneas) es la altura (
De la figura podemos ver que
El área de un paralelogramo es
Asi que
La medida de un ángulo interior de un paralelogramo es 30 grados más que dos veces la medida de otro ángulo. ¿Cuál es la medida de cada ángulo del paralelogramo?
La medida de los ángulos es 50, 130, 50 y 130 Como se puede ver en el diagrama, los ángulos adyacentes son suplementarios y los ángulos opuestos son iguales. Dejemos que un ángulo sea A Otro ángulo adyacente b será 180-a Dado b = 2a + 30. Eqn (1) Como B = 180 - A, Sustituyendo el valor de b en Eqn (1) obtenemos, 2A + 30 = 180 - UNA :. 3a = 180 - 30 = 150 A = 50, B = 180 - A = 180 - 50 = 130 La medida de los cuatro ángulos es 50, 130, 50, 130
Dos lados opuestos de un paralelogramo tienen longitudes de 3. Si una esquina del paralelogramo tiene un ángulo de pi / 12 y el área del paralelogramo es 14, ¿qué tan largos son los otros dos lados?
Suponiendo un poco de trigonometría básica ... Sea x la longitud (común) de cada lado desconocido. Si b = 3 es la medida de la base del paralelogramo, sea h su altura vertical. El área del paralelogramo es bh = 14 Dado que b es conocido, tenemos h = 14/3. Desde Trig básico, sin (pi / 12) = h / x. Podemos encontrar el valor exacto del seno usando una fórmula de semiángulo o de diferencia. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Entonces ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Sustituye el valor de h:
Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?
La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá