¿Cómo utilizas la fórmula de Heron para hallar el área de un triángulo con lados de longitudes 18, 7 y 19?

Responder:

# Área = 62.9285 # unidades cuadradas

Explicación:

La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo está dada por

# Área = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dónde # s # es el semi perímetro y se define como

# s = (a + b + c) / 2 #

y #a B C# Son las longitudes de los tres lados del triángulo.

Aquí vamos # a = 18, b = 7 # y # c = 19 #

#implies s = (18 + 7 + 19) / 2 = 44/2 = 22 #

#implies s = 22 #

#implies s-a = 22-18 = 4, s-b = 22-7 = 15 y s-c = 22-19 = 3 #

#implica s-a = 4, s-b = 15 y s-c = 3 #

#implies Area = sqrt (22 * 4 * 15 * 3) = sqrt3960 = 62.9285 # unidades cuadradas

#implies Area = 62.9285 # unidades cuadradas

El triángulo A tiene lados de longitudes 1 3, 1 4 y 1 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 4. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

56/13 y 72/13, 26/7 y 36/7, o 26/9 y 28/9 Dado que los triángulos son similares, eso significa que las longitudes de los lados tienen la misma relación, es decir, podemos multiplicar todas las longitudes y conseguir otro. Por ejemplo, un triángulo equilátero tiene longitudes laterales (1, 1, 1) y un triángulo similar puede tener longitudes (2, 2, 2) o (78, 78, 78), o algo similar. Un triángulo isósceles puede tener (3, 3, 2), así que un similar puede tener (6, 6, 4) o (12, 12, 8). Así que aquí comenzamos con (13, 14, 18) y tenemos tres posibilidades: (4,?,?), (?, 4,?), O (?

¿Cómo utilizas la fórmula de Heron para hallar el área de un triángulo con lados de longitud 1, 1 y 1?

Área = 0.433 unidades cuadradas La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo viene dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Donde s es el semi-perímetro y se define como s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son las longitudes de los tres lados del triángulo. Aquí vamos a = 1, b = 1 y c = 1 implica s = (1 + 1 + 1) /2=3/2=1.5 implica s = 1.5 implica sa = 1.5-1 = 2, sb = 1.5-1 = 0.5 y sc = 1.5-1 = 0.5 implica sa = 0.5, sb = 0.5 y sc = 0.5 implica Área = sqrt (1.5 * 0.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt0.1875 = 0.433 unidades cuadradas implica Área = 0.433 unidades cuadradas

¿Cómo utilizas la fórmula de Heron para hallar el área de un triángulo con lados de longitud 1, 5 y 5?

Área = 2.48746 unidades cuadradas La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo viene dada por Área = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Donde s es el semi-perímetro y se define como s = (a + b + c) / 2 y a, b, c son las longitudes de los tres lados del triángulo. Aquí vamos a = 1, b = 5 y c = 5 implica s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5 implica s = 5.5 implica sa = 5.5-1 = 4.5, sb = 5.5-5 = 0.5 y sc = 5.5-5 = 0.5 implica sa = 4.5, sb = 0.5 y sc = 0.5 implica Área = sqrt (5.5 * 4.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt6.1875 = 2.48746 unidades cuadradas implica Area = 2.48746 unidades cuadradas