¿Cómo resuelves 3x ^ 2 - 8x + 5 = 0 usando la fórmula cuadrática?

Responder:

Las dos respuestas posibles son: #x = 1.667 # y # x = 1 #

Explicación:

Proporcionaré la fórmula cuadrática para que pueda ver lo que estoy haciendo a medida que paso a través del proceso.

Creo que vale la pena mencionar que #una# es el numero que tiene el # x ^ 2 # Término asociado a ello. Por lo tanto, sería # 3x ^ (2) # para esta pregunta#segundo# es el numero que tiene el #X# Variable asociada a ella y sería # -8x #y #do# es un número por sí mismo y en este caso es 5.

Ahora, simplemente insertamos nuestros valores en la ecuación de esta manera:

#x = (- (-8) + - sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (3) (5))) / (2 (3)) #

#x = (8 + -sqrt (64-60)) / 6 #

#x = (8 + - 2) / 6 #

Para este tipo de problemas, obtendrá dos soluciones debido a la #+-# parte. Entonces, lo que quieres hacer es sumar 8 y 2 juntos y dividir eso por 6:

#x = (8 + 2) / 6 #

#x = 10/6 = 1.667 #

Ahora, restamos 2 de 8 y dividimos por 6:

#x = (8-2) / 6 #

# x = 6/6 = 1 #

A continuación, inserte cada valor de x en la ecuación por separado para ver si sus valores le dan 0. Esto le permitirá saber si realizó los cálculos correctamente o no.

Probemos el primer valor de #X# Y ver si obtenemos 0:

#3(1.667)^(2)-8(1.667)+5 = 0#

#8.33 - 13.33 + 5 =0#

#0= 0#

YAY, este valor de x es correcto ya que obtuvimos 0!

Ahora, veamos si el segundo valor de #X# es correcto:

#3(1)^(2)-8(1)+5 = 0#

#3 -8 +5 = 0#

#0= 0#

¡Ese valor de x es correcto también!

Así, las dos soluciones posibles son:

#x = 1.667 #

#x = 1 #