Responder:
El polinomio en forma estándar es # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Explicación:
#f (x) = color (rojo) ((2x-3) (x-2)) + color (azul) ((4x-5) ^ 2) #
#color (blanco) (f (x)) = color (rojo) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + color (azul) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (blanco) (f (x)) = color (rojo) (2x ^ 2-7x + 6) + color (azul) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (blanco) (f (x)) = color (rojo) (2x ^ 2-7x + 6) + color (azul) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (blanco) (f (x)) = color (rojo) (2x ^ 2) + color (azul) (16x ^ 2) color (rojo) (- 7x) color (azul) (- 40x) + color (rojo) 6 + color (azul) (25) #
#color (blanco) (f (x)) = color (púrpura) (18x ^ 2-47x + 31) #
Esta es la ecuación del polinomio en forma estándar. Puedes verificar esto al graficar la ecuación original y esta y ver que son la misma parábola.
Responder:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = color (azul) (18x ^ 2-47x + 31 #
Esta es la forma estándar para una ecuación cuadrática:
# ax ^ 2 + bx + c #.
Explicación:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Primero multiplica # (2x-3) # por # (x-2) # utilizando el método FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Expandir # (4x-5) ^ 2 # utilizando el método FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Recopilar términos semejantes.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Combina términos semejantes.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # Es en forma estándar para una ecuación cuadrática:
# ax ^ 2 + bx + c #, dónde:
# a = 18 #, # b = -47 #, # c = 31 #
