¿Qué es (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2? + Ejemplo

Responder:

# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #

Explicación:

Esto se llama encontrar la plaza de un binomio.

# rarr # Una expresión con 2 términos está siendo al cuadrado, que significa "ser multiplicado por sí mismo"

Si bien es perfectamente correcto escribir los dos corchetes y multiplicarlos de esa manera, ¡hay una regla de atajo que es MUY útil saber!

Esta habilidad aparece todo el tiempo en Álgebra y usted ahorrará una buena cantidad de tiempo si puede escribir la respuesta inmediatamente.

Esto también forma la base para un proceso llamado:

"Completando el cuadrado"

Regla para la cuadratura de un binomio # rarr # un trinomio

#color (rojo) ("1. Encuadre el primer término en el corchete") #

#color (azul) ("2. Multiplica los dos signos en el corchete") #

#color (magenta) ("3. Multiplica los dos términos y duplica el producto") #

#color (oliva) ("4. MÁS +") #

#color (cal) ("5. Encuadre el segundo término en el corchete") #

# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #

= # color (rojo) (25x ^ 10) color (azul) (-) color (magenta) (10x ^ 5y ^ 4) color (oliva) (+) color (lima) (y ^ 8) #

Aquí hay algunos ejemplos más:

# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #

# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #

# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #

=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #

=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #