Responder:
# a = -3 # y # b = -6 #
Explicación:
Como una de las raíces de # x ^ 4 + hacha ^ 3 + hacha ^ 2 + 11x + b = 0 # es #3#, tenemos
# 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # o
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # o
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
Como otra raíz es #-2#, tenemos
# (- 2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 * (- 2) + b = 0 # o
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # o
# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)
Restando (2) de (1), obtenemos
# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # o # 40a + 120 = 0 # o
# 40a = -120 # es decir # a = -3 #
Poniendo esto en (2), obtenemos # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # o
# 12 + b-6 = 0 # o # b = -6 #
Responder:
#a = -3 y b = -6 #
Explicación:
"raíces" significa "soluciones". Asi que #x = 3 y x = -2 #
Nota: Nos piden #a y B#
Si necesitas resolver 2 variables, necesitarás dos ecuaciones.
Usa los dos valores dados de x para hacer las dos ecuaciones.
# x ^ 4 + hacha ^ 3 + hacha ^ 2 + 11x + b = 0 #
#x = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "" rarrcolor (rojo) (36a + b = -114) #
#x = -2: (-2) ^ 4 + a (-2) ^ 3 + a (-2) ^ 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "" rarrcolor (azul) (4a-b = -6) #
Ahora tenemos 2 ecuaciones en #a y B#
#color (blanco) (xxxxxxxx) 36acolor (magenta) (+ b) = -114 #……………………..UNA
#color (blanco) (xxxxxxxxx) 4acolor (magenta) (- b) = -6 #………………………….SEGUNDO
Tenga en cuenta que tenemos #color (magenta) ("inversos aditivos") # que suman a 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (blanco) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Subst #-3# para a en B:
#color (blanco) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (blanco) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (blanco) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (blanco) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
Responder:
# a = -3, b = -6. #
Explicación:
Dejar, #f (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b. #
Se nos dice que #3# es una raíz de #f (x) = 0 #.
Por lo tanto, el eqn dado. niebla ser satisfecha por subestación # x = 3, # es decir., para decir, debemos hvae, #f (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, o, 36a + b + 114 = 0 … (1). #
Similar, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4a + b-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3. #
Entonces por # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
Así, # a = -3, b = -6. #
