¿Cuál es el perímetro de un triángulo equilátero cuya altura es 2 (radical 3)?

Responder:

El formato socrático para el radical es: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol dando: #sqrt (3) #. Mira en

Perímetro = 4

Explicación:

Que cada lado del triángulo sea de longitud. #X#

Dejar que la altura sea # h #

Entonces, usando Pitágoras

# h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

sustraer # (x / 2) ^ 2 # de ambos lados

# h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 #

# h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Multiplica ambos lados por #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Raíz cuadrada a ambos lados

# x = (2h) / sqrt (3) #

A los matemáticos no les gusta que el denominador sea un radical.

Multiplica el derecho por 1 pero en la forma de # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# x = (2hsqrt (3)) / 3 #

Pero # h = 2sqrt (3) # así que por sustitución de # h #

# x = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# x = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

El triángulo tiene 3 lados y cada lado es 4

Perímetro es # 3xx4 = 12 #