¿Cuál es el conjunto de soluciones para abs (4x - 3) - 2> 3?

Responder:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

Explicación:

Si nos fijamos en la definición de valor absoluto:

# | a | = a # si y solo si # a> = 0 #

# | a | = -a # si y solo si # a <0 #

De esto se desprende que necesitamos resolver ambos:

# 4x-3-2> 3 # y # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (azul) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (azul) (x <-1/2) #

Esto nos da una unión de intervalos:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #