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Explicación:
Tenemos la ecuación:
#NORTE# = número actual de núcleos radiactivos restantes# N_0 # = número inicial de núcleos radiactivos restantes# t # = tiempo transcurrido (# s # aunque pueden ser horas, días, etc.)# lambda # = constante de descomposición# (ln (2) / t_ (1/2)) # (# s ^ -1 # , aunque en la ecuación usa la misma unidad de tiempo que# t # )
Lee se va a los Estados Unidos. Tiene 5 meses y ha elaborado el siguiente itinerario. Estará en A durante 1 mes y medio, en B durante 1 y 2 tercios de un mes y en C durante 3 trimestres de un mes. El otro lugar es D. ¿Cuánto tiempo pasará en D?
1 + 1/12 Un mes y once twelvs. ("A" significa el tiempo que pasamos en A y así sucesivamente) 5 = A + B + C + D 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D
¿Cuál es la vida media de la sustancia si una muestra de una sustancia radiactiva decae al 97.5% de su cantidad original después de un año? (b) ¿Cuánto tiempo demoraría la muestra en descomponerse hasta el 80% de su cantidad original? _¿¿años??
(una). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 Entonces: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97.5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = color (rojo) (27.39" a ") Parte (b): N_t = 80 N_0 = 100 Entonces: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Tomando registros naturales de ambos lados: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0
Quieres un sofá de $ 300 lo antes posible. ¿Cuánto tendría que ahorrar cada mes durante 5 meses para pagar el sofá? ¿Durante 4 meses? ¿Por 3 meses?
[$ 300] / 5 = $ 60 al mes durante 5 meses [$ 300] / 4 = $ 75 al mes durante 4 meses [$ 300] / 3 = $ 100 al mes durante 3 meses