¿Qué línea es paralela a y = -3x + 4 y tiene una intersección x en 4?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Si la segunda línea es paralela a la línea en el problema, entonces tiene la misma pendiente que la línea en el problema.

La línea en el problema está en forma de pendiente-intersección.La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y = color (rojo) (- 3) x + color (azul) (4) #

Por lo tanto, la pendiente de la recta es #color (rojo) (m = -3) #

También conocemos un punto en la segunda línea de la intersección x en 4 o:

#(4, 0)#

Ahora podemos usar la fórmula de la pendiente del punto para escribir y la ecuación para la segunda línea. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal es: # (y - color (azul) (y_1)) = color (rojo) (m) (x - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # es un punto en la linea y #color (rojo) (m) # es la pendiente.

Sustituyendo da:

# (y - color (azul) (0)) = color (rojo) (- 3) (x - color (azul) (4)) #

Ahora podemos transformar esto en forma de pendiente-intersección:

#y = (color (rojo) (- 3) xx x) - (color (rojo) (- 3) xx color (azul) (4)) #

#y = -3x - (-12) #

#y = -3x + 12 #