Ambos trabajan con la misma ecuación:
Dónde
Si el factor de crecimiento es mayor que
Si es menor que
(Si
Ejemplos:
(1) Una población de ardillas, que comienza en 100, crece un 10% cada año. Entonces
(2) Un material radioactivo con actividad original de 100, se descompone en un 10% por día. Entonces
La población de Nigeria fue de aproximadamente 140 millones en 2008 y la tasa de crecimiento exponencial fue de 2.4% por año. ¿Cómo escribes una función exponencial que describe la población de Nigeria?
Población = 140 millones (1.024) ^ n Si la población está creciendo a una tasa del 2.4%, su crecimiento se verá así: 2008: 140 millones 2009: Después de 1 año: 140 millones xx 1.024 2010: Después de 2 años; 140 millones de x 1.024xx1.024 2011: Después de 3 años: 140 millones de xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Después de 4 años: 140 millones de x 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Así que la población después de n años se da como: Población = 140 millones (1.024) ^ n
La suma de las edades de cinco estudiantes es la siguiente: Ada y Bob tienen 39 años, Bob y Chim tienen 40, Chim y Dan tienen 38, Dan y Eze tienen 44. La suma total de las cinco edades es 105. Preguntas ¿Qué es? ¿La edad del estudiante más joven? ¿Quién es el alumno más viejo?
La edad del estudiante más joven, Dan tiene 16 años y Eze es el estudiante más viejo de 28 años. Suma de las edades de Ada, Bob, Chim, Dan y Eze: 105 años La suma de las edades de Ada y Bob es de 39 años. La suma de las edades de Bob & Chim es de 40 años. La suma de las edades de Chim & Dan es de 38 años. Suma de edades de Dan y Eze es de 44 años. Por lo tanto, Suma de edades de Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) y Eze es 39 + 40 + 38 + 44 = 161 años Por lo tanto, Suma de edades de Bob, Chim, Dan es 161-105 = 56 años Por lo tanto, la edad de Dan es 56-40 = 16 a
En condiciones ideales, una población de conejos tiene una tasa de crecimiento exponencial de 11.5% por día. Considere una población inicial de 900 conejos, ¿cómo encuentra la función de crecimiento?
F (x) = 900 (1.115) ^ x La función de crecimiento exponencial aquí toma la forma y = a (b ^ x), b> 1, a representa el valor inicial, b representa la tasa de crecimiento, x es el tiempo transcurrido en días. En este caso, se nos da un valor inicial de a = 900. Además, nos dicen que la tasa de crecimiento diario es del 11,5%. Bueno, en el equilibrio, la tasa de crecimiento es cero por ciento, IE, la población se mantiene sin cambios en el 100%. En este caso, sin embargo, la población crece un 11.5% desde el equilibrio hasta (100 + 11.5)%, o 111.5% Reescrito como decimal, esto produce 1.115 En