¿Cuál es la pendiente de una línea paralela a la línea con la ecuación 2x - 5y = 9?

¿Cuál es la pendiente de una línea paralela a la línea con la ecuación 2x - 5y = 9?
Anonim

Responder:

La pendiente de esta línea es #2/5# por lo tanto, por definición, la pendiente de cualquier línea paralela es #2/5#

Explicación:

La pendiente de dos líneas paralelas es, por definición, la misma. Entonces, si encontramos la pendiente de la línea dada, encontraremos la pendiente de cualquier línea paralela a la línea dada.

Para encontrar la pendiente de la línea dada debemos convertirla en forma de pendiente-intersección.

La forma de intercepción de la pendiente es: #color (rojo) (y = mx + b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (b) # es el intercepto y.

Podemos convertir la línea dada de la siguiente manera:

#color (rojo) (-2x) + 2x - 5y = color (rojo) (-2x) + 9 #

# 0 - 5y = -2x + 9 #

# -5y = -2x + 9 #

# (- 5y) / color (rojo) (- 5) = (-2x + 9) / color (rojo) (- 5) #

# (- 5) / - 5y = (-2x) / - 5 + 9 / -5 #

#y = 2 / 5x - 9/5 #

Así que la pendiente de esta línea es #2/5# por lo tanto, por definición, la pendiente de cualquier línea paralela es #2/5#