Cuando se aproxima más a la Tierra, se observa que el Planeta X tiene 3.8 arcosegundos de diámetro. ¿Cuál es el diámetro del planeta X en metros?

Cuando se aproxima más a la Tierra, se observa que el Planeta X tiene 3.8 arcosegundos de diámetro. ¿Cuál es el diámetro del planeta X en metros?
Anonim

Responder:

No hay datos suficientes. Necesitas saber la distancia al planeta.

Explicación:

Puedes derivar una expresión:

# r = l * tan (alpha / 2) #, donde r es el radio del planeta, l la distancia al planeta y alfa su ancho angular.

#alfa# Es un ángulo muy pequeño, por lo tanto en radianes:

#tan (alfa) = alfa #

Pasando segundos de arco a radianes

#tan (alfa) ~~ ((alfa / s) / (3600 s / (grado))) * ((pi radianes) / (180 grados)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Ahora, imagine que la distancia es de 50 millones de kilómetros (Marte o Venus pueden estar a esa distancia):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

El diámetro será de 920 mil metros. (Ni Marte, ni Venus).