¿Cómo usas la fórmula de Heron para encontrar el área de un triángulo con lados de longitud 7, 4 y 9?

Responder:

# Área = 13.416 # unidades cuadradas

Explicación:

La fórmula de Heron para encontrar el área del triángulo está dada por

# Área = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dónde # s # es el semi perímetro y se define como

# s = (a + b + c) / 2 #

y #a B C# Son las longitudes de los tres lados del triángulo.

Aquí vamos # a = 7, b = 4 # y # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 y s-c = 10-9 = 1 #

#implica s-a = 3, s-b = 6 y s-c = 1 #

#implies Area = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13.416 # unidades cuadradas

#implies Area = 13.416 # unidades cuadradas

Responder:

# 13.416. unidades#

Explicación:

Usa la fórmula de Heron:

Fórmula de Heron:

#color (azul) (Área = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dónde, #color (marrón) (a-b-c = lados, s = (a + b + c) / 2 = semiperímetro # #color (marrón) (de # #color (marrón) (triángulo #

Asi que, #color (rojo) (a = 7 #

#color (rojo) (b = 4 #

#color (rojo) (c = 9 #

#color (rojo) (s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Sustituye los valores.

# rarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) #

# rarr = sqrt (10 (3) (6) (1)) #

# rarr = sqrt (10 (18)) #

# rarr = sqrt180 #

Podemos simplificar aún más eso, #color (verde) (sqrt180 = sqrt (36 * 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #