Responder:
Encuentra el volumen de cada uno y compáralos. Luego, use el volumen A de la taza en la taza B y encuentre la altura.
La copa A no se desbordará y la altura será:
Explicación:
El volumen de un cono:
dónde
Copa A
Copa B
Ya que
Los radios de las bases de dos conos sólidos circulares rectos de la misma altura son r1 y r2. Los conos se funden y se vuelven a fundir en una esfera sólida si el radio R. muestra que la altura de cada cono está dada por h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?
Vea abajo. Muy simple en realidad. Volumen del cono 1; pi * r_1 ^ 2 * h / 3 Volumen del cono 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 Volumen de la esfera: 4/3 * pi * r ^ 3 Así que tienes: "Vol of sphere" = "Vol of cono 1 "+" Vol del cono 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) Simplifique: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
Maya mide el radio y la altura de un cono con errores del 1% y 2%, respectivamente. Ella usa estos datos para calcular el volumen del cono. ¿Qué puede decir Maya acerca de su error de porcentaje en el cálculo de volumen del cono?
V_ "actual" = V_ "medida" pm4.05%, pm .03%, pm.05% El volumen de un cono es: V = 1/3 pir ^ 2h Digamos que tenemos un cono con r = 1, h = 1. El volumen es entonces: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Ahora veamos cada error por separado. Un error en r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) lleva a: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01% de error Y un error en h es lineal y, por lo tanto, 2% del volumen. Si los errores son iguales (demasiado grandes o demasiado pequeños), tenemos un error ligeramente mayor al 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% error El error pu
Las copas A y B son en forma de cono y tienen alturas de 24 cm y 23 cm y aberturas con radios de 11 cm y 9 cm, respectivamente. Si la taza B está llena y su contenido se vierte en la taza A, ¿se desbordará la taza A? Si no, ¿a qué altura se llenará la copa A?
~~ 20.7cm El volumen de un cono está dado por 1 / 3pir ^ 2h, por lo tanto, el volumen del cono A es 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi y el volumen del cono B es 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Es obvio que cuando los contenidos de un cono lleno B se vierten en el cono A, no se desbordará. Deje que alcance donde la superficie circular superior formará un círculo de radio x y alcanzará una altura de y, entonces la relación se convertirá en x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Así que igualar 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621