¿Cuál es el intercepto y de la línea 3x-4y = 24?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Esta ecuación está en forma lineal estándar. La forma estándar de una ecuación lineal es: #color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) #

Donde, si es posible, #color (rojo) (A) #, #color (azul) (B) #y #color (verde) (C) #son enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1

La pendiente de una ecuación en forma estándar es: #m = -color (rojo) (A) / color (azul) (B) #

los # y #-el intercepto de una ecuación en forma estándar es: #color (verde) (C) / color (azul) (B) #

#color (rojo) (3) x - color (azul) (4) y = color (verde) (24) #

#color (rojo) (3) x + color (azul) (- 4) y = color (verde) (24) #

Sustituyendo los valores de la ecuación da la # y #-interceptar como

#color (verde) (24) / color (azul) (- 4) = -6 # o #(0, -6)#

Responder:

#(0,-6)#

Explicación:

Arreglar de nuevo

# 3x = 4y + 24 #

# 3x-24 = 4y #

# y = 3 / 4x-6 #

Responder:

#(0,-6)#

Explicación:

los # y #-intercepto es cuando #X# es igual a cero, así que simplemente insertemos cero en nuestra ecuación para #X#.

los #X# El término simplemente desaparecerá, y nos quedamos con

# -4y = 24 => y = -6 #

Dividiendo ambos lados por #-4#, nos encontramos con que el # y #-intercepto de la línea se produce en #(0,-6)#.

Lo bueno de las ecuaciones de líneas en forma estándar es que es muy fácil encontrar las intercepciones.

Para encontrar el # y #-interceptar, establecer #X# igual a cero.

Para encontrar el #X#-interceptar, establecer # y # igual a cero.

¡Espero que esto ayude!

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La línea n pasa por los puntos (6,5) y (0, 1). ¿Cuál es el intercepto y de la línea k, si la línea k es perpendicular a la línea n y pasa por el punto (2,4)?

7 es el intercepto y de la línea k Primero, encontremos la pendiente para la línea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendiente de la línea n es 2/3. Eso significa que la pendiente de la línea k, que es perpendicular a la línea n, es el recíproco negativo de 2/3, o -3/2. Entonces, la ecuación que tenemos hasta ahora es: y = (- 3/2) x + b Para calcular b o el intercepto y, simplemente inserte (2,4) en la ecuación. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Por lo tanto, la intersección en y es 7

¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?

Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t