Resuelve ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Encuentra x?

Resuelve ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Encuentra x?
Anonim

Responder:

La respuesta es # = 5-sqrt5 #

Explicación:

Dejar # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….))) #

Escuadrar

# y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# y ^ 2 = x + y #

Como, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Por lo tanto, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #