Responder:
# (x-3) / (x + 3) #
Explicación:
Primero, debes factorizar todos los polinomios y obtener:
# 4x ^ 2-1 = (2x-1) (2x + 1) #
# x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 #
Encontremos los ceros de
1) # 2x ^ 2-5x-3 # y 2) # 2x ^ 2 + 5x-3 # por la fórmula cuadrática:
# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (5 + -7) / 4 #
# x_1 = -1 / 2; x_2 = 3 #
Entonces
1) # 2x ^ 2-5x-3 = 2 (x + 1/2) (x-3) = (2x + 1) (x-3) #
#x = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 = (- 5 + -7) / 4 #
# x_1 = -3; x_2 = 1/2 #
Entonces
2) # 2x ^ 2 + 5x-3 = 2 (x + 3) (x-1/2) = (x + 3) (2x-1) #
Entonces la expresión dada es:
# (cancelar ((2x-1)) cancelar ((2x + 1))) / (cancelar ((2x + 1)) cancelar ((x-3))) * ((x-3) ^ cancelar2) / ((x + 3) cancelar ((2x-1))) #
# = (x-3) / (x + 3) #
