¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por los puntos (-5,7) y (4,7)?

Responder:

# y = 7 #

Explicación:

Tenga en cuenta que #(-5, 7)# y #(4, 7)# ambos tienen el mismo # y # coordinar, #7#.

Así que la línea a través de ellos será una línea horizontal:

#y = 7 #

gráfico {((x + 5) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) ((x-4) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.02) (y-7) = 0 -10.375, 9.625, -1.2, 8.8}

#color blanco)()#

Notas

Más en general, dados dos puntos # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # El primer paso para encontrar una ecuación de la línea a través de ellos es normalmente determinar la pendiente. #metro#, que viene dada por la fórmula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Tenga en cuenta que si # x_1 = x_2 # entonces esto implica división por cero, que no está definida. La pendiente indefinida resultante corresponde a una línea vertical, a menos que también # y_1 = y_2 #.

Habiendo encontrado la pendiente, la ecuación de la recta se puede escribir en punto de pendiente forma como

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Añadiendo # y_1 # a ambos lados y reorganizando un poco obtenemos la ecuación de la línea en intersección de la pendiente formar:

#y = mx + c #

dónde #c = y_1-mx_1 #

En nuestro ejemplo, encontramos # m = 0 # y la ecuación se simplifica a:

#y = 7 #