Responder:
Una familia de parábolas dada por
Explicación:
La ecuación general de las parábolas es
(x + hy) ^ 2 + ax + by + c = 0. Observa el cuadrado perfecto para el 2º grado.
condiciones.
Esto pasa por el vértice.
El sistema requerido (familia) de parábolas está dado por
Consigamos a un miembro de la familia.
Al establecer h = 0, b = c = 4, la ecuación se convierte en
gráfica {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}
Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?
En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4
Una bola con una masa de 5 kg que se mueve a 9 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 8 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
La velocidad de la segunda bola después de la colisión es = 5.625ms ^ -1 Tenemos conservación del momento m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 La masa de la primera bola es m_1 = 5kg La velocidad de la primera bola antes de la colisión es u_1 = 9ms ^ -1 La masa de la segunda bola es m_2 = 8kg La velocidad de la segunda bola antes de la colisión es u_2 = 0ms ^ -1 La velocidad de la primera bola después de la colisión es v_1 = 0ms ^ -1 Por lo tanto, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 La velocidad de la segunda bola después de la colisión es v_2 = 5.62
Una bola con una masa de 9 kg que se mueve a 15 m / s golpea una bola inmóvil con una masa de 2 kg. Si la primera bola deja de moverse, ¿a qué velocidad se mueve la segunda bola?
V = 67,5 m / s suma P_b = suma P_a "suma de momentos antes del evento, debe ser igual suma de momentos después del evento" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s