¿Cómo integras (2x) / ((x-1) (x + 1)) usando fracciones parciales?

$¿Cómo integras (2x) / ((x-1) (x + 1)) usando fracciones parciales?$

Responder:

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #donde C es una constante

Explicación:

La expresión dada se puede escribir como suma parcial de fracciones:

# (2x) / ((x + 1) (x-1)) = 1 / (x + 1) + 1 / (x-1) #

Ahora integremos:

#int (2x) / ((x + 1) (x-1)) dx #

# int1 / (x + 1) + 1 / (x-1) dx #

# int1 / (x + 1) dx + int1 / (x-1) dx #

#int (d (x + 1)) / (x + 1) + int (d (x-1)) / (x-1) #

#ln | x + 1 | + ln | x-1 | + C #donde C es una constante

¿Cómo integras (x-2) / (x ^ 2 + 4x + 3) usando fracciones parciales?

Vea la respuesta a continuación:

¿Cómo integras int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) usando fracciones parciales?

= int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x

¿Cómo integras int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) usando fracciones parciales?

Int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7)) dx = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 Ln abs (x-6) -97/8 Ln abs (x-7) + C color (blanco) () ¿De dónde provienen esos coeficientes? (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) Nosotros puede calcular a, b, c utilizando el método de cobertura de Heaviside: a = (1-2 (color (azul) (- 1)) ^ 2) / (color (rojo) (cancelar (color (negro) (((color ( azul) (- 1)) + 1)))) ((color (azul)