¿Cómo resuelves w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 completando el cuadrado?

Responder:

Las soluciones serán #w = 6 + - 4i #.

Podemos comenzar eliminando fracciones de la mezcla al multiplicar ambos lados por #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Ahora observando que necesitamos una ecuación parecida a #w + b # dónde # 2b = -12 # está claro que el término cuadrado será #w - 6 #.

Ya que # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # podemos tomar #36# fuera de #52#, esto nos da:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

podemos manipular esto:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

Y saca la raíz cuadrada de ambos lados:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Puede verificar esta respuesta ingresando los coeficientes en la ecuación cuadrática también.