Técnicamente,
Por división sintética:
Entonces, el cociente es
Por lo tanto, otros dos factores son
Esperemos que esto ayude!
Supongamos que S1 y S2 son subespacios distintos de cero, con S1 contenido dentro de S2, y supongamos que dim (S2) = 3?
1. {1, 2} 2. {1, 2, 3} El truco aquí es observar que dado un subespacio U de un espacio vectorial V, tenemos dim (U) <= dim (V). Una forma fácil de ver esto es observar que cualquier base de U seguirá siendo linealmente independiente en V, y por lo tanto debe ser una base de V (si U = V) o tener menos elementos que una base de V. Para ambas partes del problema, tenemos S_1subeS_2, lo que significa, por lo anterior, que dim (S_1) <= dim (S_2) = 3. Además, sabemos que S_1 no es cero, lo que significa dim (S_1)> 0. 1. As S_1! = S_2, sabemos que la desigualdad dim (S_1) <dim (S_2) es estricta. P
Los ceros de una función f (x) son 3 y 4, mientras que los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7. ¿Cuáles son los cero (s) de la función y = f (x) / g (x )?
Solo cero de y = f (x) / g (x) es 4. Como los ceros de una función f (x) son 3 y 4, esto significa que (x-3) y (x-4) son factores de f (x ). Además, los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7, lo que significa que (x-3) y (x-7) son factores de f (x). Esto significa que en la función y = f (x) / g (x), aunque (x-3) debe cancelar el denominador g (x) = 0 no está definido, cuando x = 3. Tampoco se define cuando x = 7. Por lo tanto, tenemos un agujero en x = 3. y solo el cero de y = f (x) / g (x) es 4.
¿Cómo uso el teorema del factor para probar que x-4 debe ser un factor de x ^ 2-3x-4?
Vea abajo. De acuerdo con el teorema de factores, si (x-4) es un factor, entonces f (4) será = 0, por lo tanto, dejar que f (x) = x ^ 2-3x-4 f (4) = 4 ^ 2-3 (4) 4 = 16-12-4 = 16-16 = 0 por lo tanto (x-4) es un factor.