¿Cuál es la ecuación en forma punto-pendiente de la línea que pasa por (–2, 1) y (4, 13)?

los Forma punto-pendiente de la ecuación de una recta es:

# (y-k) = m * (x-h) #

#metro# es la pendiente de la línea

# (h, k) # son las coordenadas de cualquier punto en esa Línea.

• Para encontrar la ecuación de la línea en forma de punto-pendiente, primero necesitamos Determinar su pendiente. Encontrar la pendiente es fácil si nos dan las coordenadas de dos puntos.

Cuesta abajo(#metro#) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # dónde # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # son las coordenadas de cualquiera de los dos puntos en la línea

Las coordenadas dadas son #(-2,1)# y #(4,13)#

Cuesta abajo(#metro#) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Una vez que se determina la pendiente, elija cualquier punto en esa línea. Decir #(-2,1)#y Sustituir es coordinado en # (h, k) # de la Forma Punto-Pendiente.

Obtenemos la forma Punto-Pendiente de la ecuación de esta línea como:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Una vez que lleguemos a la forma de punto-pendiente de la ecuación, sería una buena idea Verificar nuestra respuesta Tomamos el otro punto. #(4,13)#, y sustituirlo en nuestra respuesta.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Como el lado izquierdo de la ecuación es igual al lado derecho, podemos estar seguros de que el punto #(4,13)# se encuentra en la línea

• La gráfica de la línea se vería así:

  gráfica {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}