Responder:
Vea abajo.
Explicación:
Hay dos tipos de formas de objetos irregulares.
- Donde la forma original se puede convertir en formas regulares con donde se dan las medidas de cada lado.
Como se muestra en la figura anterior, la forma irregular del objeto se puede convertir en posibles formas regulares estándar como cuadrado, rectángulo, triángulo, semicírculo (no en esta figura), etc.
En tal caso se calcula el área de cada sub-forma. Y la suma de áreas de todas las sub-formas nos da el área requerida
- Donde la forma original no puede ser convertida en formas regulares.
En tales casos, no hay fórmulas para encontrar el área de formas extrañas como esta que se dibuja en una cuadrícula como la que se muestra en la siguiente figura.
La figura resultante aparece como la que aparece a continuación.
Usando la cuadrícula, estimamos el área de la forma en términos de número de cuadrículas.
Contamos el número de cuadrados de cuadrícula que están completamente llenos o más de la mitad llenos por la forma. Tales cuadrados se cuentan como '1'. Si el cuadrado está lleno menos de la mitad por la forma, entonces se ignora. Deje "Número total de '1 contados"
A menudo, en el problema, cada cuadrícula representa una medida estándar de área, por ejemplo, digamos un metro cuadrado. El resultado se expresa como:
El área de la forma se trata de
- Todos estos le dan una estimación aproximada de la zona. A veces, es extremadamente importante encontrar un área de manera precisa, puede usar una computadora. Ahora, si lo está haciendo en una computadora, puede emplear cálculos integrales para encontrar el área de una forma irregular como:
Pero a medida que va haciendo rectángulos más pequeños, lleva mucho tiempo incluso para la computadora. Ahora, Von Neumann pensó en una forma brillante de hacerlo.
Dibuje la forma en una pared, lance bolas al azar (pero distribuidas uniformemente) a la pared. La probabilidad de que llegue a la forma se da como:
Entonces, en el código, literalmente generas puntos al azar en un cuadrado que contiene la forma. Entonces ves si está en la forma o no. Y sigues haciendo esto varias veces (
Digamos que quieres encontrar el área de:
Después de algunos intentos:
Después de muchos intentos:
Así, en este punto,
Y esto es muy fácil de hacer en la computadora.
Pregunta # a01f9 + Ejemplo
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