¿Cuál es el área del triángulo ABC con los vértices A (2, 3), B (1, -3) y C (-3, 1)?

Responder:

Área = 14 unidades cuadradas

Explicación:

Primero, después de aplicar la fórmula de distancia. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, encontramos que la longitud del lado opuesto al punto A (llámalo #una#) # a = 4sqrt2 #, # b = sqrt29 #y # c = sqrt37 #.

A continuación, use la regla de las garzas:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # dónde # s = (a + b + c) / 2 #.

Entonces obtenemos:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2aspacios de la familia de animales) #

No es tan aterrador como parece. Esto simplifica a:

#Area = sqrt196 #, asi que #Area = 14 # # unidades ^ 2 #

La proporción de un lado del Triángulo ABC al lado correspondiente del Triángulo DEF similar es 3: 5. Si el perímetro del Triángulo DEF es de 48 pulgadas, ¿cuál es el perímetro del Triángulo ABC?

"Perímetro del" triángulo ABC = 28.8 Dado que el triángulo ABC ~ triángulo DEF entonces si ("lado de" ABC) / ("lado correspondiente de" DEF) = 3/5 color (blanco) ("XXX") rArr ("perímetro de "ABC) / (" perímetro de "DEF) = 3/5 y como" perímetro de "DEF = 48 tenemos color (blanco) (" XXX ") (" perímetro de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( blanco) ("XXX") "perímetro de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U