¿Tres múltiplos consecutivos de 4 cuya suma es 52?

Responder:

Este problema no tiene soluciones, al menos como está escrito. Vea a continuación la explicación.

Explicación:

Deja que los más pequeños de estos tres números sean etiquetados #X#.

Porque estamos buscando consecutivo múltiplos de 4, cada uno de los números más grandes será 4 más grande que el anterior. Los números más grandes pueden ser etiquetados # x + 4 # y # x + 8 #, respectivamente.

Estos tres números suman 52.

# x + (x + 4) + (x + 8) = 52 #

Debido a que simplemente estamos agregando todos los términos, los paréntesis realmente no importan. Podemos eliminarlos.

# x + x + 4 + x + 8 = 52 #

Podemos combinar términos semejantes para hacer este problema un poco más fácil de resolver.

Cuando combina términos semejantes, suma todos los términos en su expresión que son "similares". En el caso de este problema, añadimos el #X# términos juntos y sumar los números simples también.

# x + x + 4 + x + 8 = 3x + 12 #

# 3x + 12 = 52 #

# 3x = 40 #

Desafortunadamente, porque 40 dividido por 3 no nos da un número entero, #X#, o nuestro número más pequeño, no será un múltiplo de 4. Por lo tanto, este problema no tiene soluciones como están escritas.

Si, en cambio, quiso decir que cada uno de los números es simplemente cuatro más grande que el anterior, entonces podemos continuar.

# x = 40/3 #.

Agregue 4 a este número para obtener el segundo número, luego 4 nuevamente para el tercero.

#40/3+4=52/3.#

#52/3+4=64/3.#

Por lo tanto, el único conjunto de números que satisface en cierta medida los requisitos establecidos es #40/3#, #52/3#, #64/3#.