Estás en la parte trasera de una camioneta en un cálido día de verano y acabas de terminar de comer una manzana. El núcleo está en su mano y se da cuenta de que el camión está pasando un contenedor abierto a 7.0 m al oeste de usted. El camión va a 30.0 km / h en dirección norte - ¿cont?

Estás en la parte trasera de una camioneta en un cálido día de verano y acabas de terminar de comer una manzana. El núcleo está en su mano y se da cuenta de que el camión está pasando un contenedor abierto a 7.0 m al oeste de usted. El camión va a 30.0 km / h en dirección norte - ¿cont?
Anonim

Responder:

Mi punto de vista en el camión:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Estoy redondeando #g -> 10 #

# tiempo, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # o

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

La dirección que se da en el plano x-y viene dada por el ángulo entre

el vector dado por # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # o #296.5^0#

Observación: También puede utilizar la conservación del impulso para obtener la dirección. He añadido la dirección z porque el núcleo estará influenciado por la gravedad, por lo que sufrirá un movimiento parabólico mientras viaja al basurero …

Observador fuera del punto de vista del camión.

Explicación:

Esta es una gran pregunta que ilustra el desplazamiento relativo y la velocidad, o en general la aceleración. Si bien su pregunta no lo aborda, la consideración general de esto es determinar la bola.

Trayectoria en presencia. #v_y, -v_x "y" a_z = g #. Intentaré darte una idea de las vistas simplificadas en 2-D y 3-D del problema.Lo haré desde mi punto de referencia en el camión (que es lo que pregunta) y desde un observador fuera del tren.

Observador - Dentro del camión, Yo: El núcleo se moverá con la velocidad constante, #v_ "Norte" = v_y = 60 m / s # lejos del tren No hay nada que frene el núcleo. Así que veré la pelota justo delante de mí, volando más lejos y cayendo con # v_z = gt #

obviamente, habrá una trayectoria curva, una parábola en la y-z, el plano al que el tren se mueve perpendicularmente. Así que lo que veo es el vector,

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # o

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Para calcular t, usas el # v_y # y la distancia al basurero

distancia #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # Inserta esto en 2 y tenemos:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Estoy redondeando #g -> 10 #

Observador - Fuera del camión, Tú claramente, los observadores que caminan de lado cerca del camión también verán la velocidad del camión, por lo que debemos ajustar la ecuación 1) y 2) como:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = ((-30), (60), ("- 9.81t")) # o

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

La dirección que se da en el plano x-y viene dada por el ángulo entre

el vector dado por # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # o #296.5^0#