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Explicación:
En general, la regla del producto establece que si
En este caso
Podemos comprobarlo elaborando el producto de
Puede multiplicar esto y luego diferenciarlo, o usar la Regla del producto. Voy a hacer ambas cosas.
Así,
o…
La madre de Kayla dejó una propina del 20% para una factura de restaurante que costó $ 35. Ella usó la expresión 1.20 (35) para encontrar el costo total. ¿Qué expresión equivalente podría usar ella también para encontrar el costo total? A) 1.02 (35) B) 1 + 0.2 (35) C) (1 + 0.2) 35 D) 35 + 0.2
B) 1 + 0.2 (35) Esta ecuación sería equivalente a 1.20 (35). Simplemente sumarás 1 y 0.2 juntos para obtener el valor de 1.20. Obtendría esta respuesta porque siempre que trabaje con decimales, puede eliminar los ceros que se encuentran al final del número y el valor seguirá siendo el mismo si agrega o quita ceros más allá del punto decimal y cualquier número que no sea 0 Por ejemplo: 89.7654000000000000000000 .... es igual a 89.7654.
¿Cómo usa la Regla del producto para encontrar la derivada de f (x) = e ^ (4-x) / 6?
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Para usar la regla del producto necesitamos dos funciones de x, tomemos: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) Con: g (x) = e ^ 4/6 y h (x) = e ^ -x La regla del producto dice: f '= g'h + h' g Tenemos: g '= 0 y h' = - e ^ -x Por lo tanto: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-x)) / 6
¿Cómo usa la definición de límite de la derivada para encontrar la derivada de y = -4x-2?
-4 La definición de derivado se establece como sigue: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Apliquemos la fórmula anterior en la función dada: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Simplificando por h = lim (h-> 0) (- 4) = -4