¿Cómo resuelves 6x ^ 2 - 7x + 2 = 0 usando la fórmula cuadrática?

Responder:

Las dos soluciones posibles son

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #

Explicación:

Proporcionaré la fórmula cuadrática para que pueda ver lo que estoy haciendo a medida que paso a través del proceso:

Creo que vale la pena mencionar que #una# es el numero que tiene el # x ^ 2 # Término asociado a ello. Por lo tanto, sería # 6x ^ (2) # para esta pregunta#segundo# es el numero que tiene el #X# Variable asociada a ella y sería # -7x #y #do# Es un número por sí mismo y en este caso es 2.

Ahora, simplemente insertamos nuestros valores en la ecuación de esta manera:

#x = (- (-7) + - sqrt ((- 7) ^ (2) - 4 (6) (2))) / (2 (6)) #

#x = (7 + -sqrt (49-48)) / 12 #

#x = (7 + -1) / 12 #

Para este tipo de problemas, obtendrá dos soluciones debido a la #+-# parte. Entonces, lo que quieres hacer es sumar 7 y 1 juntos y dividir eso por 12:

#x = (7 + 1) / 12 #

#x = 8/12 = 0.667 #

Ahora, restamos 1 de 7 y dividimos por 12:

#x = (7-1) / 12 #

# x = 6/12 = 0.50 #

A continuación, inserte cada valor de x en la ecuación por separado para ver si sus valores le dan 0. Esto le permitirá saber si realizó los cálculos correctamente o no.

Probemos el primer valor de #X# Y ver si obtenemos 0:

#6(0.667)^(2)-7(0.667)+2 = 0#

#2.667 - 4.667 + 2 =0#

#0= 0#

Este valor de x es correcto ya que obtuvimos 0!

Ahora, veamos si el segundo valor de #X# es correcto:

#6(0.50)^(2)-7(0.50)+2 = 0#

1.5 -3.5 +2 = 0#

#0= 0#

¡Ese valor de x es correcto también!

Así, las dos soluciones posibles son:

#x = 0.667 #

#x = 0.50 #