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Explicación:
El agua sale de un tanque cónico invertido a una velocidad de 10,000 cm3 / min al mismo tiempo que se bombea agua al tanque a una velocidad constante Si el tanque tiene una altura de 6 m y el diámetro en la parte superior es de 4 my Si el nivel del agua aumenta a una velocidad de 20 cm / min cuando la altura del agua es de 2 m, ¿cómo encuentra la velocidad a la que se está bombeando el agua al tanque?
Sea V el volumen de agua en el tanque, en cm ^ 3; Sea h la profundidad / altura del agua, en cm; y sea r el radio de la superficie del agua (en la parte superior), en cm. Como el tanque es un cono invertido, también lo es la masa de agua. Como el tanque tiene una altura de 6 my un radio en la parte superior de 2 m, triángulos similares implican que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3, de modo que h = 3r. El volumen del cono de agua invertido es entonces V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ahora diferencie ambos lados con respecto al tiempo t (en minutos) para obtener frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {d
Un proyectil se dispara a una velocidad de 9 m / sy un ángulo de pi / 12. ¿Cuál es la altura máxima del proyectil?
0.27679m Datos: - Velocidad inicial = Velocidad del hocico = v_0 = 9m / s Ángulo de lanzamiento = theta = pi / 12 Aceleración debido a la gravedad = g = 9.8m / s ^ 2 Altura = H =? Sol: - Sabemos que: H = (v_0 ^ 2sin ^ 2theta) / (2g) implica H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 * 9.8) = (81 (0.2588) ^ 2) /19.6=(81*0.066978)/19.6=5.4252/19.6=0.27679 implica H = 0.27679m Por lo tanto, la altura del proyectil es 0.27679m
Si un proyectil se dispara en un ángulo de (2pi) / 3 y a una velocidad de 64 m / s, ¿cuándo alcanzará su altura máxima?
~~ 5.54s velocidad de proyección, u = 64ms ^ -1 ángulo de proyección, alfa = 2pi / 3 si el tiempo de alcanzar la altura máxima es t, entonces tendrá una velocidad cero en el pico. So0 = u * sinalpha- g = t => t = u * sinalpha / g = 64 * sin (2pi / 3) /10=6.4*sqrt3/2=3.2*sqrt3m~~5.54s