¿Cuáles son los extremos de f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 en [-oo, oo]?

Responder:

Veamos.

Explicación:

Deja que la función dada sea # y # tal que # rarr # por cualquier valor de #X# en el rango dado.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2y) / dx ^ 2 = -6 #

Ahora desde La derivada de segundo orden de la función es negativa, el valor de #f (x) # será máximo.

Por lo tanto, solo se pueden obtener puntos de máximos o extremos.

Ahora, ya sea para máximos o mínimos, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Por lo tanto, el punto de maxima es #5#. (Responder).

Por lo tanto, el valor máximo o el valor extremo de #f (x) # es #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Espero eso ayude:)

Sean x, y números reales e y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0, ¿cuál de los siguientes es igual a 9x-y? A. 17 B. 25 C. 30 D. 41

A Puedes notar que tiene algunas similitudes con un círculo con la forma general (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 donde (h, k) es el centro y r es el radio Así que primero, arriba es necesario completar el cuadrado y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5 / 3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 En caso de que no recuerde cómo completar el cuadrado, ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 es cómo hazlo Todo lo que tienes que hacer para encontrar tu constante es la mitad del coeficiente de tu término x, es decir, b / 2 y luego cuadrar todo, es decir (b / 2) ^ 2 9 (x

¿Cuál es el mayor entero x, para el cual el valor de f (x) = 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9 será mayor que el valor de g (x) = 3 ^ x?

X = 9 Estamos buscando el número entero más grande donde: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Hay varias formas en que podemos hacerlo. Una es simplemente probar números enteros. Como línea de base, intentemos x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 y así sabemos que x es al menos 0, por lo que no es necesario para probar enteros negativos. Podemos ver que la potencia más grande de la izquierda es 4. Probemos x = 4 y veamos qué sucede: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Mantendré el resto de las matemáticas, est

¿Cuál es la forma de vértice de la parábola cuya ecuación de forma estándar es y = 5x ^ 2-30x + 49?

El vértice es = (3,4) Reescribamos la ecuación y completemos los cuadrados y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 gráfico {5x ^ 2-30x + 49 [-12.18, 13.14, -0.18, 12.47]}