Responder:
UNA
Explicación:
Puede notar que tiene algunas similitudes con un círculo con la forma general. # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 # dónde # (h, k) # es el centro y r es el radio
Así que primero tienes que completar el cuadrado.
# y ^ 2 + 4y + 9x ^ 2-30x + 29 = 0 #
# (9x ^ 2-30x) + (y ^ 2 + 4y) = - 29 #
# 9 (x ^ 2-30 / 9x + (5/3) ^ 2) + (y ^ 2 + 4y + 4) = - 29 + 4 + 25 #
En caso de que no recuerdes cómo completar el cuadrado,
# ax ^ 2 + bx + (b / 2) ^ 2 # Es cómo lo haces. Todo lo que tienes que hacer para encontrar tu constante es la mitad del coeficiente de tu #X# término es decir # b / 2 #y luego cuadrar toda la cosa es decir # (b / 2) ^ 2 #
# 9 (x-5/3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 0 #
Por lo tanto, el centro es #(5/3,-2)#
Ahora tienes la ecuación # 9x-y #. Subte el punto anterior y obtendrá:
# 9 (5/3) - (- 2) = 15 + 2 = 17 = A #
